x in left( 0, frac{3}{2} right) માટે,ધારો કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેયો $f(x) = \sqrt{x}$,$g(x) = 	an x$,અને $h(x) = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$ છે.પ્રથમ,$(f \circ g)(x) = f(g(x)) = \sqrt{	an x}$ શોધો.ત્યારબ

Vedclass · Accepted Answer

$	an \frac{11\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેયો $f(x) = \sqrt{x}$,$g(x) = 	an x$,અને $h(x) = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$ છે.પ્રથમ,$(f \circ g)(x) = f(g(x)) = \sqrt{	an x}$ શોધો.ત્યારબાદ,$\phi(x) = (h \circ (f \circ g))(x) = h(\sqrt{	an x})$ શોધો.$h(x)$ માં $\sqrt{	an x}$ મૂકતા,આપણને $\phi(x) = \frac{1 - (\sqrt{	an x})^2}{1 + (\sqrt{	an x})^2} = \frac{1 - 	an x}{1 + 	an x}$ મળે છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{1 - 	an x}{1 + 	an x} = 	an\left( \frac{\pi}{4} - x ight)$.હવે,$\phi\left( \frac{\pi}{3} ight) = 	an\left( \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{3} ight) = 	an\left( \frac{3\pi - 4\pi}{12} ight) = 	an\left( -\frac{\pi}{12} ight) = -	an\left( \frac{\pi}{12} ight)$ ગણો.કારણ કે $	an(\pi - 	heta) = -	an 	heta$,તેથી $-	an\left( \frac{\pi}{12} ight) = 	an\left( \pi - \frac{\pi}{12} ight) = 	an\left( \frac{11\pi}{12} ight)$ થાય.

$x \in \left( 0, \frac{3}{2} \right)$ માટે,ધારો કે $f(x) = \sqrt{x}$,$g(x) = \tan x$,અને $h(x) = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$. જો $\phi(x) = ((h \circ f) \circ g)(x)$ હોય,તો $\phi\left( \frac{\pi}{3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેયો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ $(A, B, C \subseteq \mathbb{R})$ ધ્યાનમાં લો,જેથી $(g \circ f)^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તો:

જો $f(x) = x^3 - x$ અને $g(x) = \sin^2 x$ હોય,તો $f\left(g\left(\frac{\pi}{6}\right)\right) = $

જો $f(x)=e^{|x|}$ અને $g(x)=\log x$ હોય,તો $(g \circ f)(x) =$

જો $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \neq n\pi, n \in I \\ 2, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x^2 + 1, & x \neq 0, 2 \\ 2, & x = 0 \\ 4, & x = 2 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} g(f(x))$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module